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問(wèn)答題某系統(tǒng)由相互獨(dú)立的n個(gè)部件組成，每個(gè)部件的可靠性（正常工作的概率）為0.9，且至少有80%的部件正常工作，才能使整個(gè)系統(tǒng)工作.問(wèn)n至少為多大，才能使系統(tǒng)的可靠性為95%。

1.填空題設(shè)隨機(jī)變量X₁，X₂，X₃相互獨(dú)立，其中，，X₃服從參數(shù)為3的泊松分布，記，則D（Y）=（）。

2.問(wèn)答題 獨(dú)立重復(fù)地拋擲一枚均勻硬幣n=1200次，用X_n表示正面出現(xiàn)的次數(shù)，分別用切比雪夫不等式和中心極限定理計(jì)算滿足的最小δ值；并對(duì)結(jié)果的差異做出解釋。

3.問(wèn)答題對(duì)敵人的陣地進(jìn)行100次炮擊，每次炮擊時(shí)炮彈命中顆數(shù)的均值為4，方差為2.25。求在100次炮擊中有380顆到420顆炮彈命中目標(biāo)的概率。

4.問(wèn)答題 設(shè){X_k } 為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列，在下面兩種情況下證明：{X_k}服從大數(shù)定律。

5.問(wèn)答題 設(shè)（X，Y）服從在A上的均勻分布，其中A為x軸、y軸及直線x+y+1=0所圍成的區(qū)域，求：
（1）E（X）；
（2）E（-3X+2Y）；
（3）E（XY）。

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