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問(wèn)答題 函數(shù)是否是一維勢(shì)箱中粒子的一種可能的狀態(tài)？如果是，其能量有沒(méi)有確定值？如有，其值是多少？如果沒(méi)有確定值，其平均值是多少？

1.問(wèn)答題 已知一維勢(shì)箱粒子的歸一化波函數(shù)為

試比較一維勢(shì)箱粒子基態(tài)（n=1）和第一激發(fā)態(tài)（n=2）在0.4l~0.6l區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的幾率。

所以0.4l~0.6l間，基態(tài)出現(xiàn)幾率0.387，第一激發(fā)態(tài)出現(xiàn)幾率為0.049。

2.問(wèn)答題 5cos³θ-3cosθ是否是算符的本征函數(shù)，若是，本征值是多少？

3.問(wèn)答題 （1）ψ=xe^-ax²是算符的本征函數(shù)，求其本征值；
（2）ψ=Ne^-ix是算符的本征函數(shù)，求其本征值。

4.問(wèn)答題 下列哪些函數(shù)是和d/dx的共同的本征函數(shù)：
（1）e^x
（2）e^2x
（3）5sinx
（4）sinx+cosx
（5）x³
求出本征函數(shù)的本征值。

5.問(wèn)答題根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，試說(shuō)明具有動(dòng)能為50eV的電子通過(guò)周期為10^-6m的光柵能否產(chǎn)生衍射現(xiàn)象？

所以不能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。