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問答題 設(shè)隨機(jī)變量X與Y的概率分布分別如下表所示。

（1）求二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率分布；
（2）求Z=XY的概率分布。

1.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為

求常數(shù)A及條件概率密度

2.問答題 袋中有1個(gè)紅球、2個(gè)黑球、3個(gè)白球，現(xiàn)有放回地取球兩次，每次取一個(gè)球，以X，Y，Z分別表示兩次取球得到的紅球、黑球與白球的個(gè)數(shù)。
（1）求P（X=1|Z=0）；
（2）求二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率分布。

3.問答題設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且均服從區(qū)間[0，3]上的均勻分布，求P{max{X，Y}≤1}.

4.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，下表列出了二維隨機(jī)變量（X，Y）聯(lián)合分布律及關(guān)于X和Y的邊緣分布律中的部分?jǐn)?shù)值.試將其余數(shù)值填入表中的空白處.

5.問答題 設(shè)平面區(qū)域D由曲線y=1/x及直線y=0，x=1，x=e²所圍成，二維隨機(jī)變量（X，Y）在區(qū)域D上服從均勻分布，求（X，Y）關(guān)于X的邊緣概率密度在x=2處的值為多少？