如圖所示，這是一個(gè)直徑為d長為l的圓棒狀伸展體一維穩(wěn)定導(dǎo)熱問題，試寫出該伸展體向四周空氣散熱量的微分和積分計(jì)算式，假定該伸展體溫度分布用t=t（x）表示，材料導(dǎo)熱系數(shù)為換熱系數(shù)為h，空氣溫度為tf。

試計(jì)算下面兩種尺寸相同的等厚直肋的肋效率，肋高H=25mm，厚度δ=1mm表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=35W/（m²·K）；
①鋁肋：導(dǎo)熱系數(shù)λ=207W/（m·K）
②鋼肋：導(dǎo)熱系數(shù)λ=41.5W/（m·K）

如圖所示，一平板型太陽能集熱器，其吸熱表面涂層對太陽輻射的吸收率α=0.92，發(fā)射率
ε=0.21，集熱器表面的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=4W/（m²·℃），表面積A=20m²。若已知集熱器表面溫度t_W=60℃，環(huán)境空氣溫度t_f=18℃天空的有效福射溫度t_s=-10℃，太陽對集熱器表面的輻射熱流量通量（輻射照度）q=800W/m²。試求：
（1）集熱器的熱效率η；
（2）該集熱器把15℃的冷水加熱至45℃，lh能提供多少45℃的熱水？水的比定壓熱容Cp=4.18KJ/（kg·℃）

一金屬圓柱體直徑為d=100mm，長度為l=500mm密度為7800kg/m³，比熱為460J/（kg·℃）。柱體初始溫度為700°C。若τ≥0s時(shí)其下底面不溫度為100℃的油一直保持接觸，對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h₁=200W/（m²·K）其余表面絕熱；τ≥120s時(shí)，上表面再同時(shí)不溫度為20℃的空氣保持接觸，對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h₂=40W/（m²·K）而側(cè)面仍維持絕熱。假定圓柱體的導(dǎo)熱熱阻很小，同一瞬間圓柱體溫度均勻一致，求：
（1）t=120s時(shí)圓柱體的溫度。
（2）t=600s時(shí)圓柱體的溫度。
（3）熱平衡時(shí)圓柱體的溫度。