隨機(jī)抽取某種炮彈9發(fā)做實(shí)驗(yàn)，測得炮口速度的樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=3（m/s），設(shè)炮口速度服從正態(tài)分布，求這種炮彈的炮口速度的方差σ²的置信度為0.95的置信區(qū)間。

工廠生產(chǎn)一種零件，其口徑X（單位：毫米）服從正態(tài)分布N（μ，σ²），現(xiàn)從某日生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽出9個(gè)，分別測得其口徑如下：
14.6；14.7；15.1；14.9；14.8；15.0；15.1；15.2；14.7
已知零件口徑X的標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.15，求μ的置信度為0.95的置信區(qū)間。

某車間生產(chǎn)滾珠，其直徑X～N（μ，0.05），從某天的產(chǎn)品里隨機(jī)抽出9個(gè)量得直徑如下（單位：毫米）：
14.6；15.1；14.9；14.8；15.2；15.1；14.8；15.0；14.7
若已知該天產(chǎn)品直徑的方差不變，試找出平均直徑μ的置信度為0.95的置信區(qū)間。

從某同類零件中抽取9件，測得其長度為（單位：mm）：
6.0；5.7；5.8；6.5；7.0；6.3；5.6；6.1；5.0
設(shè)零件長度X服從正態(tài)分布N（μ，1）。求μ的置信度為0.95的置信區(qū)間。

設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是

x₁，x₂，...，x_n是一組樣本值，求參數(shù)δ的最大似然估計(jì)？