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問答題半徑為 a的長導(dǎo)線架在空中，導(dǎo)線和墻和地面都相互平行，且距墻和地面分別 d₁和d₂ ，設(shè)墻和地面都視為理想導(dǎo)體，且d₁＞＞a ，d₂＞＞a 。試求此導(dǎo)線對地的單位長電容。

1.問答題 兩點(diǎn)電荷Q和-Q位于一個(gè)半徑為a的導(dǎo)體球直徑的延長線上，分別距球心D和-D。
(1) 證明：鏡像電荷構(gòu)成一偶極子，位于球心，偶極矩為
(2) 令D 和 Q分別趨于無窮，同時(shí)保持不變，計(jì)算球外的電場

2.問答題一個(gè)點(diǎn)電荷q與無限大導(dǎo)體平面距離為d，如果把它移到無窮遠(yuǎn)處，需要做多少功？

3.問答題電荷量為q質(zhì)量為m的小帶電體，放置在無限大導(dǎo)體平面下方，與平面距離h。求q的值以使帶電體上受到的靜電力恰與重力相平衡。（設(shè)m=2*10^-3kg，h=0.02m）。

4.問答題通過解電位的泊松方程和拉普拉斯方程，確定球形電子云內(nèi)部和外部的電位和電場。已知電子云內(nèi)部區(qū)域0≤r≤b，有均勻的體電荷密度ρ=-ρ₀；在電子云外部區(qū)域r>b中，ρ=0。

由于電荷分布的球?qū)ΨQ性，在球坐標(biāo)中，電位僅是的函數(shù)，其滿足的微分方程為

5.問答題 兩塊無限大接地平行板導(dǎo)體相距為d，其間有一與導(dǎo)體板平行的無限大電荷片，其電荷面密度為ρs，如圖所示。試通過拉普拉斯方程求兩導(dǎo)體之間導(dǎo)體分布。