設(shè)模擬信號x（t）=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt，求：
（1） 該信號的最小采樣頻率；
（2）若采樣頻率f_s=5000Hz，其采樣后的輸出信號；

有一個理想采樣系統(tǒng)，其采樣角頻率Ω_s=6π，采樣后經(jīng)理想低通濾波器H_a(jΩ)還原，其中

現(xiàn)有兩個輸入，x₁(t)=cos2πt，x₂(t)=cos5πt。
試問輸出信號y₁(t)，y₂(t)有無失真？為什么？

回答以下問題：
（1）畫出按時域抽取N=4點基2FFT的信號流圖。
（2）利用流圖計算4點序列x（n）=（2，1，3，4）（n=0，1，2，3）的DFT。
（3）試寫出利用FFT計算IFFT的步驟。

已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為

系統(tǒng)初始狀態(tài)為y（-1）=1，y（-2）=2，系統(tǒng)激勵為x（n）=（3）ⁿu（n），
試求：（1）系統(tǒng)函數(shù)H（z），系統(tǒng)頻率響應(yīng)H（e^jw）。
（2）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)y_zi（n）、零狀態(tài)響應(yīng)y_zs（n）和全響應(yīng)y（n）。