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問答題 設(shè)一圓的半徑X是隨機(jī)變量，其概率密度為

求圓面積A的概率密度。

1.問答題 （1）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為

求的概率密度。
（2）設(shè)隨機(jī)變量求的概率密度。
（3）設(shè)隨機(jī)變量求的概率密度。

2.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X-U（0,1），求的概率密度。

3.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X具有分布律

求Y=X²+1的分布律。

根據(jù)定義立刻得到分布律為

4.問答題 設(shè)X，Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，X-U（0,1），Y的概率密度為

試寫出X，Y的聯(lián)合概率密度，并求P{X〉Y}。

5.問答題 設(shè)一離散型隨機(jī)變量的分布律為

又設(shè)Y₁，Y₂是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且Y₁，Y₂都與Y有相同的分布律。求Y_Y1，Y₂的聯(lián)合分布律。并求P{Y₁=Y₂}。