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問答題兩個同軸的柱形圓筒，外筒固定，內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)，筒間充滿油液，求內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)所需力矩M的準(zhǔn)數(shù)方程式。已知影響因素為旋轉(zhuǎn)角速度ω，筒高H，筒的間隙δ，筒的直徑d，流體的密度ρ和動力粘度μ。

1.問答題流體流動的壓力損失Δp取決于流體的速度u、密度ρ、動力粘度μ、彈性模量E、重力加速度g，以及一些線尺寸s、s₁和s₂。試確定其函數(shù)關(guān)系式。

2.問答題 已知矩形薄壁堰的溢流量Q與堰上水頭H、堰寬b、水的密度ρ和動力粘度μ以及重力加速度g有關(guān)，試用π定理推導(dǎo)流量公式。

3.問答題 圓形孔口出流的流量Q與作用水頭H、孔口直徑d、水的密度ρ和動力粘度μ以及重力加速度g有關(guān)，試用瑞利法推導(dǎo)出孔口流量公式。

4.問答題作用在高速飛行炮彈上的阻力F_D與彈體的飛行速度u、直徑d、空氣的密度ρ和動力粘度μ，以及音速a有關(guān)，試用π定理確定阻力的關(guān)系式

5.問答題球形固體顆粒在流體中的自由沉降速度u_f與顆粒的直徑d、密度ρ_s以及流體的密度ρ、動力粘度μ，重力加速度g有關(guān)，試用π定理證明自由沉降速度關(guān)系式