2000年3月5日，甲公司與乙公司簽訂了一份房屋租賃合同，約定：甲公司將A廣場的一棟大樓出租給乙公司，每月租金150萬元，按月收租，租期二年，從2000年4月1日到2002年3月30日止。合同簽訂后，雙方到房地產管理部門辦理了登記備案手續(xù)。乙公司交付了押金和租金后，甲公司將樓房交付乙公司使用。此后，乙公司按期交租。2000年9月，甲公司因欠丙公司2800萬元，便將該樓房抵押給丙公司，雙方訂立了抵押合同，約定：如甲公司不能在2000年12月底還債，丙公司將對該房屋行使抵押權。但是一直到2000年12月，甲公司仍然無錢清償對丙公司的債務，于2001年1月，丙公司要求乙公司向其繳納租金，乙公司拒絕。從2000年1月至2001年3月，乙公司以甲公司、乙公司之間存在的抵押合同糾紛尚未解決為由，既拒絕向甲公司交租，又不向丙公司交租。2001年4月，甲公司、丙公司因抵押合同糾紛訴到法院。
問題：
（1）甲公司能否將已出租的房屋抵押給丙公司，是否需要取得乙公司的同意？為什么？（3分）
（2）如果甲公司與乙公司簽訂抵押合同沒有進行登記，甲公司與丙公司的抵押合同是否有效？為什么？（2分）
（3）如果甲公司與丙公司的抵押合同有效，那么丙公司能否在債務履行期限屆滿時將樓房拍賣，以清償自己的債權？如承租人提出異議能否成立？為什么？（3分）
（4）丙公司是否有權向乙公司收取租金，以充抵甲公司的債務？為什么？（2分）