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問答題 已知圓柱電容器的長度為L，內(nèi)外電極半徑分別為a及b，填充的介質(zhì)分為兩層，界面半徑為c。在a〈r〈c區(qū)域中，填充媒質(zhì)的參數(shù)為ε₁σ₁；在c〈r〈b區(qū)域中，媒質(zhì)參數(shù)為ε₂σ₂。若接上電動(dòng)勢(shì)為e的電源，試求：
①各區(qū)域中的電流密度；
②內(nèi)外導(dǎo)體表面上以及介質(zhì)表面上的駐立電荷密度。

參考答案：

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1.問答題 設(shè)兩個(gè)半徑相等的同軸電流環(huán)沿x軸放置，如圖所示。試證在中點(diǎn)P處，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x軸的變化率等于零，即

參考答案：

2.問答題在均勻線性各向同性的非磁性導(dǎo)電媒質(zhì)（即μ=μ₀）中，當(dāng)存在恒定電流時(shí)，試證磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足拉普拉斯方程，即▽²B=0。

參考答案：

3.問答題 已知電導(dǎo)率為σ的無限大的導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻電流密度j=e_xj₀。若沿Z軸方向挖出半徑為a的無限長圓柱孔，如圖所示。試求導(dǎo)電媒質(zhì)中的電位分布。

參考答案：

4.問答題 若一張矩形導(dǎo)電紙的電導(dǎo)率為σ，面積為a×b，四周電位如圖所示。試求：①導(dǎo)電紙中電位分布；
②導(dǎo)電紙中電流密度

參考答案：

5.問答題 恒定電流通過無限大的非均勻電媒質(zhì)時(shí)，試證任意一點(diǎn)的電荷密度可以表示為

參考答案：