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問答題 設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望為μ，X₁，X₂，...，X_n是來自X的樣本，a₁，a₂，...，a_n是任意常數(shù)，驗證是μ的無偏估計量。

1.單項選擇題設(shè)σ是總體X的標(biāo)準(zhǔn)差，X₁，X₂，...，X_n是它的樣本，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差S是總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的（）

A.矩估計量
B.最大似然估計量
C.無偏估計量
D.相合估計量

2.問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X_n是總體X~N（μ，σ²）的一個樣本，證明：。

3.問答題假設(shè)隨機變量F服從分布F（5，10），求λ的值使其滿足P{F≥λ}=0.95。

4.問答題 設(shè)總體X具有方差σ₁²=400，總體Y具有方差σ₂²=900，兩總體的均值相等，分別自這兩個總體取容量均為400的樣本，設(shè)兩樣本獨立，分別記樣本均值，試?yán)们斜妊┓虿坏仁焦烙媖，使得。

5.問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X₁₀取自正態(tài)總體N（0，0.3²），試求。