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問答題 設3階方陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，對應的特征向量依次為
，求矩陣A

1.判斷題向量組α₁=（1，0，3，0）^T，α₂=（4，2，1，5）^T，α₃=（0，0，2，1）^T，的極大無關組為α₁，α₂。

2.單項選擇題 n（n>1）階方陣A，則det（λA）=（）

A.A
B.B
C.C
D.D

3.單項選擇題 AB均為n階方陣，則有（）

A.A
B.B
C.C
D.D

4.判斷題若向量組α₁，α₂，…α_m線性相關，則它的秩小于m。

5.問答題設A=（ajj）是n階正定矩陣，證明：ajj>0（i=1，2，..，n）