令生產(chǎn)函數(shù)
（1）當滿足什么條件時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的特征。
（2）證明：在規(guī)模報酬不變的情況下，相應的邊際產(chǎn)量是遞減的。

已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝AL^1/3K^2/3。
判斷：
（1）在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬屬于哪一種類型？
（2）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報酬遞減規(guī)律的支配？

已知生產(chǎn)函數(shù)為

求：
（1）廠商長期生產(chǎn)的擴展線方程。
（2）當P_L＝1，P_K＝1，Q＝1000時，廠商實現(xiàn)最小成本的要素投入組合。

假設生產(chǎn)函數(shù)Q＝min{5L，2K}。
（1）作出Q＝50時的等產(chǎn)量曲線。
（2）推導該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術替代率函數(shù)。
（3）分析該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬情況。