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問答題設B=P^-1AP，X是矩陣A屬于特征值λ₀的特征向量.證明：P^-1X是矩陣B的對應其特征值λ₀的一個特征向量.

參考答案：

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1.問答題 若‖A‖<1且‖I‖=1，證明：

參考答案：

2.問答題已知三階矩陣A的特征值為-1，1，2，矩陣B=A-3A²。試求B的特征值和detB。

參考答案：

3.問答題 已知α=（1，1，-1）^T是矩陣的一個特征向量。試確定a，b值和a所對應的特征值，并判斷A是否可對角化？

參考答案：

4.問答題證明對合矩陣A（A²=I）的特征值是能是1或-1.

參考答案：

5.問答題設X₁，X₂，X₃是矩陣A的不同特征值λ₁，λ₂，λ₃對應的特征向量，證明X₁+X₂+X₃不是A的特征向量.

參考答案：

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