對(duì)于圖所示逆變器的一個(gè)橋臂，其輸出電流滯后（uAo）1φ角度，參見(jiàn)圖P7.39（a），“0”點(diǎn)為直流輸入部分虛擬中性點(diǎn)。由于空白時(shí)間t△的存在，在圖P7.39（b）給出了瞬時(shí)偏差電壓ue，其中ue=（uAo）ideal－（UAo）actual。假定每一個(gè)正的ue（或負(fù)的）脈沖幅值為Ud，脈寬為t△。為了計(jì)算由空白時(shí)間造成的基波輸出電壓中的低次諧波分量，這類脈沖可由等價(jià)的幅值為K的矩形脈沖代替（圖P7.39（b）中的虛線部分），它的值應(yīng)滿足，在半個(gè)周期中電壓-時(shí)間面積與ue的脈沖面積相等。
根據(jù)以上說(shuō)明，試推導(dǎo)基于基波電壓uAo的各次諧波分量的表達(dá)式為：

其中fs為開(kāi)關(guān)頻率。

如圖的三相方波逆變器中，負(fù)載三相平衡，且為純電阻負(fù)載。n為負(fù)載的中性點(diǎn)。試畫出穩(wěn)態(tài)下的u_An，iA，i_DA+和id的波形，其中i_DA+表示通過(guò)D_A+的電流。

圖（a）的波形是用于消除指定的5次，7次諧波的輸出波形，寫出該波形的各分量富里葉展開(kāi)的表達(dá)式。說(shuō)明α1=0°，α2=16.24°，α3=22.06°時(shí)，如何濾除5次，7次諧波，并從方程7.78得出逆變器基波輸出量的最大幅值。

假定Uo1=220V，輸出頻率為47Hz，負(fù)載的形式如圖所示，圖中電感L=100mH。如果逆變器工作在方波控制模式下，計(jì)算電流紋波的峰值。

在單相全控橋PWM逆變器中，輸入的直流電壓在295-325V之間變化。由于ma≤1。輸出電壓u0存在輕微畸變：
（a）所能達(dá)到的U_o1的最大值是多少？在銘牌上應(yīng)標(biāo)稱多大的額定值？
（b）若銘牌上的視在功率（V●A）為2000VA，也就是U_o1.maxI_o.max=2000V●A，其中i0為正弦電流。當(dāng)逆變器按額定視在功率輸出時(shí)，試計(jì)算該逆變器的綜合開(kāi)關(guān)利用率。