已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為P₁ =20元和P₂ =30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量各應(yīng)為多少？他每年從中獲得的總效用是多少？

假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如下圖所示。其中，橫軸OX₁和縱軸OX₂分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U為消費(fèi)者的無差異曲線，E點(diǎn)為均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格P₁=3元。

（1）求消費(fèi)者的收入； 
（2）求商品2的價(jià)格P₂；
（3）寫出預(yù)算線方程； 
（4）求預(yù)算線的斜率； 
（5）求E點(diǎn)的邊際替代率。

分別畫出具有以下特征的無差異曲線，并解釋為什么圖形具有這樣的特征。 
（1）MRS₁₂遞減； 
（2）MRS₁₂遞增； 
（3）MRS₁₂為固定不變的常數(shù)。 
在MRS₁₂為遞增或常數(shù)的情況下，均衡點(diǎn)是否表示消費(fèi)者只購買其中的一種商品？為什么？

我國(guó)許多大城市，由于水源不足，自來水供應(yīng)緊張，請(qǐng)根據(jù)邊際效用遞減原理，設(shè)計(jì)一種方案供政府來緩解和消除這個(gè)問題，并請(qǐng)回答這種措施。
（1）對(duì)消費(fèi)者剩余有何影響？ 
（2）對(duì)生產(chǎn)資源的配置有何有利或不利的效應(yīng)？