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問答題設f為可微函數，求下列函數的偏導數：u=f（x²+y²+z²）

1.問答題設f為可微函數，求下列函數的偏導數：u=f（x²-y²,e^xy）

2.問答題 如果在求二元函數極限時，沿著半射線引入極坐標變換x=x0+rcosθ，y=y0+rsinθ，并且對每一個固定的值都有，其中A為一個與無關的常數，那么是否一定有。

3.問答題工廠生產兩種產品，總成本函數是C=q²₁+2q₁q₂+q²₂+5，兩種產品的需求函數分別是q₁=26-p₁，q₂=10-p₂/4，為使工廠獲得最大利潤，確定兩種產品的產出水平。

4.問答題某工廠生產兩種型號的精密機床，其常產量分別為x臺和y臺，總成本函數為C（x，y）=x²+2y²-xy（萬元），若根據市場調查預測，共需這兩種機床8臺，問應該如何安排生產，才能使得總成本最小？

5.問答題設某工廠生產甲產品的數量S（kg）與所用兩種原料A，B的數量x，y（kg）間有關系式S（x，y）=0.005x²y，現(xiàn)準備向銀行貸款15萬元購進原料，已知A，B原料每千克單價分別為0.1萬元和0.2萬元，問怎樣購進兩種原料，才能使生產產品的數量最多？