用積分法求圖示各梁的撓曲線方程、自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。設(shè)EI=常量。

起重機(jī)下的梁由兩根工字鋼組成，起重機(jī)自重Q=50kN，起重量P=10kN。許用應(yīng)力[σ]=160MPa，[τ]=100MPa。若暫不考慮梁的自重，試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選定工字鋼型號(hào)，然后再按剪應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。

試計(jì)算圖示工字形截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。

鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。許用拉應(yīng)力[σ₁]=40MPa，許用壓應(yīng)力[σ_c]=160MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若載荷不變，但將T形截面倒置成為⊥形，是否合理？何故？

⊥形截面鑄鐵梁如圖所示。若鑄鐵的許用拉應(yīng)力為[σ_t]=40MPa，許用壓應(yīng)力為[σ_c]=160MPa，截面對(duì)形心z_c的慣性矩I_zc=10180cm⁴，h1=96.4mm，試求梁的許用載荷P。