某單相小容量變壓器一次繞組為733匝，二次繞組為60匝，鐵心截面積為13cm²，一次繞組電壓為220V，頻率50Hz，試求：
（1）變壓比k及二次繞組電壓U₂；
（2）鐵心中磁通密度的最大值B_m。

試分析在下列情況下，交流鐵心線圈的磁通、勵磁電流和銅損如何變化。
（1）線圈匝數(shù)增加一倍，電壓值和頻率保持不變；
（2）電壓值增加一倍，頻率減半；
（3）電壓值不變，頻率增加一倍；
（4）鐵心的截面積加倍，線圈電阻和匝數(shù)及電壓值不變。

在下圖所示電路中，電流繼電器線圈由電阻R和電感L構(gòu)成。當(dāng)電路電流為30A時，繼電器動作而切斷電源。設(shè)負(fù)載電阻和線路電阻分別為R_L=20Ω和R₁=1Ω，直流電源電壓U=220V，R=1Ω，L=0.2H。試問當(dāng)負(fù)載被短路后，需經(jīng)過多少時間繼電器才能將電源切斷？

電路如圖所示，在換路前已穩(wěn)定。試求當(dāng)t=0時，開關(guān)S閉合后u₀和i的表達(dá)式。