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問答題

有一隨機變量x，它的均值為m_x、方差為σ²_x。已知x的N個測量值x_i（i=0，…，N-1）是互不相關的，這些測量值的算術(shù)平均值稱為取樣均值。

計算取樣方差的期望值。

參考答案：

1.問答題證明一個任意隨機信號與一個與其不相關的白噪聲序列相乘后，變成為一個白噪聲序列。設任意隨機信號為x（n），白噪聲序列為e（n），它們的乘積y（n）=x（n）e（n）。

2.問答題已知隨機信號x（n）=cos（ω₀n+φ）其中，角頻率ω₀是常數(shù)，初相φ是在區(qū)間（0，2π）均勻分布的隨機變量。求x（n）的均值和自相關序列，并判別x（n）是否廣義平穩(wěn)隨機過程。

3.問答題設有3個白噪聲序列x₁（n）、x₂（n）和x₃（n），它們分別在區(qū)間（-q，0）、（-q/2，q/2）和（0，2π）上呈均勻分布。計算它們各自的方差。

4.問答題設有3個白噪聲序列x₁（n）、x₂（n）和x₃（n），它們分別在區(qū)間（-q，0）、（-q/2，q/2）和（0，2π）上呈均勻分布。計算它們各自的均值。

5.問答題設有3個白噪聲序列x₁（n）、x₂（n）和x₃（n），它們分別在區(qū)間（-q，0）、（-q/2，q/2）和（0，2π）上呈均勻分布。畫出它們的概率密度函數(shù)圖形。