在充滿均勻、線性和各向同性理想電介質(zhì)（介電常數(shù)為ε、磁導(dǎo)率為μ）的無界空間，假定可用矢量函數(shù)

表示電場強(qiáng)度。
（1）試推證：在什么條件下，這個(gè)假定才是正確的？
（2）在這個(gè)假定得到確認(rèn)后，求出與相伴的其余三個(gè)場矢量。

電場強(qiáng)度為的均勻平面波從空氣中垂直入射到z=0處的理想介質(zhì)（相對介電常數(shù)ε_r=4、相對磁導(dǎo)率μ_r=1）平面上，式中的β₀和Em均為已知。
（1）說明入射波的極化狀態(tài)；
（2）求反射波的電場強(qiáng)度，并說明反射波的極化狀態(tài)；
（3）求透射波的電場強(qiáng)度，并說明透射波的極化狀態(tài)。

已知空氣（介電常數(shù)為ε₀、磁導(dǎo)率為μ₀）中傳播的均勻平面波的磁場強(qiáng)度表示式為

試根據(jù)此表示式確定：
（1）波的傳播方向；
（2）波長和頻率；
（3）與相伴的電場強(qiáng)度；
（4）平均坡印廷矢量。

如圖所示，無限長直線電流I沿z軸流動(dòng)，z〈0的半空間充滿磁導(dǎo)率為μ的均勻磁介質(zhì)，μ〉0的半空間為空氣。試求上、下半空間的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。

下圖表示同軸線的橫截面，內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體半徑為b，內(nèi)外導(dǎo)體之間填充介電常數(shù)為ε的電介質(zhì)。同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體上加直流電壓U₀，設(shè)同軸線的軸向長度遠(yuǎn)大于橫截面尺寸。試求：
（1）電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度；
（2）電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)處的電位；
（3）驗(yàn)證所求的電位滿足邊界條件。