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問答題 設(shè)總體X的概率密度為，其中Θ＞0為未知參數(shù)，X₁，X₂，X₃，…，X_n為來自X的樣本，x₁，x₂，x₃，…，x_n為相應(yīng)的樣本值，
（1）求Θ的最大似然估計量；
（2）試問是不是Θ的無偏估計量？當(dāng)n＞1時，上述兩個估計量哪一個較為有效？

1.問答題設(shè)隨機變量X在[2，5]上服從均勻分布，現(xiàn)對X進行三次獨立觀測，試求其中至少有一次“觀測值大于3”的概率。

2.問答題某商店將同牌號同瓦數(shù)的一、二、三級燈泡混在一起出售，三個級別的燈泡比例為1：2：1，出售燈泡時需試用. 一、二、三級品在試用時被燒毀的概率分別為0.1，0.2，0.3，現(xiàn)有一顧客買一燈泡試用正常，求該燈泡為三級品的概率.

3.問答題 設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且具有相同的分布律：

求（1）（X，Y）的分布律；
（2）P{X+Y=3}.

4.問答題已知隨機變量X~U（0，1），求隨機變量Y=lnX的概率密度函數(shù)f_Y（y）.

5.問答題 已知隨機變量X的概率密度函數(shù)為，
求（1）常數(shù)a；
（2）P{X＞0.3}.