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問答題 假設(shè)（X，Y）的聯(lián)合概率密度為
試求：（1）常數(shù) C；
（2）；
（3）

1.問答題對一目標獨立地射擊兩次，每次命中的概率為1/2，若X表示第一次射擊的命中次數(shù)，Y表示第二次射擊的命中次數(shù)，求X，Y的聯(lián)合分布律和聯(lián)合分布函數(shù)。

隨機變量（X，Y）的聯(lián)合分布律為：

2.問答題 二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合分布函數(shù)為
試求：（1）系數(shù)A，B，C；
（2）邊緣分布函數(shù)。

3.問答題 設(shè)某動物生的蛋數(shù)目。若每個蛋能發(fā)育成小動物的概率是p，且各個蛋能否發(fā)育成小動物是相互獨立的。證明：該動物恰有k個后代的概率分布是參數(shù)為λp的泊松分布。

4.問答題 設(shè)為兩個分布函數(shù)，問：
是否分布函數(shù)？
是否分布函數(shù)？
給出證明。

5.問答題 假設(shè)一大型設(shè)備在任何長為t的時間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)N(t) 服從參數(shù)為λt的泊松分布。
求相繼兩次故障之間的時間間隔 T 的概率分布；
求在設(shè)備已無故障工作 8 小時的情況下，再無故障運行 8 小時的概率。