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填空題DFT是利用W^nk_N的（）、（）和（）三個固有特性來實現(xiàn)FFT快速運算的。

參考答案： 對稱性；可約性；周期性

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1.填空題兩個有限長序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做線性卷積后結(jié)果的長度是（），若對這兩個序列做64點圓周卷積，則圓周卷積結(jié)果中n=（）至（）為線性卷積結(jié)果。

參考答案：70；6；63

2.問答題 已知系統(tǒng)函數(shù)，求其差分方程。

參考答案：

3.問答題 考慮下面4個8點序列，其中0≤n≤7，判斷哪些序列的8點DFT是實數(shù)，那些序列的8點DFT是虛數(shù)，說明理由。
（1）x1[n]={-1，-1，-1，0，0，0，-1，-1}，
（2）x2[n]={-1，-1，0，0，0，0，1，1}，
（3）x3[n]={0，-1，-1，0，0，0，1，1}，
（4）x4[n]={0，-1，-1，0，0，0，-1，-1}，

參考答案：

4.問答題用倒序輸入順序輸出的基2 DIT-FFT算法分析一長度為N點的復(fù)序列x[n]的DFT，回答下列問題：如果有兩個長度為N點的實序列y1[n]和y2[n]，能否只用一次N點的上述FFT運算來計算出y1[n]和y2[n]的DFT，如果可以的話，寫出實現(xiàn)的原理及步驟，并計算實現(xiàn)時所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)；如果不行，說明理由。

參考答案：

5.問答題用倒序輸入順序輸出的基2 DIT-FFT算法分析一長度為N點的復(fù)序列x[n]的DFT，回答下列問題：如果N=8，那么在蝶形流圖中，共有幾級蝶形？每級有幾個蝶形？確定第2級中蝶形的蝶距（dm）和第2級中不同的權(quán)系數(shù)（W_N^r）。

參考答案：