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問(wèn)答題

設(shè)均值為零、方差為σ²的白噪聲序列u（n）作用于一個(gè)傳輸函數(shù)為的線性移不變系統(tǒng)，得到輸出信號(hào)x（n）。

用系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（n）表示x（n）的自相關(guān)序列R_xx（m）。

參考答案：

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1.問(wèn)答題 設(shè)均值為零、方差為σ²的白噪聲序列u（n）作用于一個(gè)傳輸函數(shù)為的線性移不變系統(tǒng)，得到輸出信號(hào)x（n）。
寫(xiě)出系統(tǒng)的差分方程。

參考答案：

2.問(wèn)答題 已知連續(xù)時(shí)間隨機(jī)信號(hào)x_a（t）的功率譜如圖所示，以周期T對(duì)x_a（t）等間隔取樣得到離散時(shí)間隨機(jī)信號(hào)x（n）=x_a（nT）。

為了使x（n）是白色隨機(jī)序列，應(yīng)如何選擇T？

參考答案：

3.問(wèn)答題 已知連續(xù)時(shí)間隨機(jī)信號(hào)x_a（t）的功率譜如圖所示，以周期T對(duì)x_a（t）等間隔取樣得到離散時(shí)間隨機(jī)信號(hào)x（n）=x_a（nT）。

求x（n）的自相關(guān)序列R_xx（m）。

參考答案：

4.問(wèn)答題 設(shè)x_a（t）是均值為零的連續(xù)時(shí)間隨機(jī)信號(hào)，它的自相關(guān)函數(shù)和功率譜分別定義為其中，上標(biāo)（a）表示針對(duì)連續(xù)時(shí)間（或模擬）信號(hào)；滯后時(shí)間τ是連續(xù)變量；Ω是模擬信號(hào)角頻率。
現(xiàn)以周期T對(duì)x_a（t）等間隔取樣，得到離散時(shí)間信號(hào)x（n）＝x_a（nT），n取整數(shù)。x（n）的自相關(guān)序列和功率譜分別定義為。
為了不失真地由S_xx（e^jω）得到S^（a）_xx（jΩ），S^（a）_xx（jΩ）應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

參考答案：

5.問(wèn)答題 設(shè)x_a（t）是均值為零的連續(xù)時(shí)間隨機(jī)信號(hào)，它的自相關(guān)函數(shù)和功率譜分別定義為其中，上標(biāo)（a）表示針對(duì)連續(xù)時(shí)間（或模擬）信號(hào)；滯后時(shí)間τ是連續(xù)變量；Ω是模擬信號(hào)角頻率。
現(xiàn)以周期T對(duì)x_a（t）等間隔取樣，得到離散時(shí)間信號(hào)x（n）＝x_a（nT），n取整數(shù)。x（n）的自相關(guān)序列和功率譜分別定義為。
求S_xx（e^jω）與S^（a）_xx（jΩ）之間的關(guān)系。

參考答案：