某高校教師隊伍可分為助教、講師、副教授、教授、流失及退休五個狀態(tài)。1998年有助教150人，講師280人，副教授130人，教授80人。根據(jù)歷史資料分析，可得各類職稱轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

要求分析三年后的教師結(jié)構(gòu)及三年內(nèi)為保持編制不變應(yīng)進(jìn)多少研究生充實教師隊伍。

某市三種主要牌號甲乙丙彩電的市場占有率分別為23%、18%、29%，其余市場為其它各種品牌的彩電所占有。根據(jù)抽樣調(diào)查，顧客對各類彩電的愛好變化為

其中矩陣元素a_ij表示上月購買 i 牌號彩電而下月購買 j 牌號彩電的概率；i=1，2，3，4分別表示甲乙丙和其他牌號彩電。 
1） 試建立該市各牌號彩電市場占有率的預(yù)測模型，并預(yù)測未來3個月各種牌號彩電市場占有率變化情況； 
2） 假定該市場彩電銷售量為4.7萬臺，預(yù)測未來三個月各牌號彩電的銷售量； 
3）分析各牌號彩電市場占有率變化的平衡狀態(tài)； 
4）假定生產(chǎn)甲牌彩電的企業(yè)采取某種經(jīng)營策略（例如廣告宣傳等），竭力保持了原有顧客愛好不向其它牌號轉(zhuǎn)移，其余不變。分析彩電市場占有率的平衡狀態(tài)。

某產(chǎn)品每月的市場狀態(tài)有暢銷和滯銷兩種，三年來有如下記錄，見下表。“1”代表暢銷，“2”代表滯銷，試求市場狀態(tài)轉(zhuǎn)移的一步和二步轉(zhuǎn)移概率矩陣。