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大學(xué)試題

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問答題一只猴子一天從山上摘來一袋桃子，從這天開始，它每天都要把袋中的桃子平分為二堆，吃掉其中的一堆，然后再從剩下的桃中拿出一個解讒，等到第10天，它發(fā)現(xiàn)袋中只有一只桃可吃啦，編程序求猴子總共摘了多少桃。

1.問答題若（x，y，z）滿足方程：x^2+y^2+z^2=55^2（注：要求x>y>z），則（x，y，z）稱為方程的一個解。編程序試求方程的整數(shù)解（包括負(fù)整數(shù)解）的個數(shù)。

2.問答題編程序求[100，10000]中其各位數(shù)字之和能被7整除的數(shù)的個數(shù)。

3.問答題若某整數(shù)n的所有因子之和等于n的倍數(shù)，則n稱為多因子完備數(shù)，如數(shù)28，其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28，28是多因子完備數(shù)。編程序求[1，500]之間按從小到大的順序排列的第三個多因子完備數(shù)。

4.問答題編程序求從6開始的前6個同構(gòu)數(shù)（若某數(shù)與其本身的平方數(shù)低位部分相等，則稱之為同構(gòu)數(shù)，如6，其平方數(shù)為36）的和。

5.問答題編程序求[351，432]之間所有既不能被3整除，又不能被8整除的整數(shù)的和。