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問答題已知效用函數(shù)為U=㏒aX+㏒aY，預(yù)算約束為：PXX+PYY=M。求：①消費者均衡條件②X與Y的需求函數(shù)③X與Y的需求的點價格彈性

參考答案： （1）由U=㏒aX+㏒aY，MUX=（1/X）lna；MUy=（1/y）lna；均衡條件為MUX/PX=MUy/PY，<...

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1.問答題設(shè)無差異曲線為U=x^0.4y^0.6=9，Px=2，Py=3，
求：（1）X、Y的均衡消費量；
（2）效用等于9時的最小支出。

參考答案：

（1）

（2）最小支出＝Px·X+Py·y＝2×9＋3×9＝45（元）

2.問答題若某人的效用函數(shù)為U＝4根X+Y。原來他消費9單位X、8單位Y，現(xiàn)X減到4單位，問需消費多少單位Y才能與以前的滿足相同？

參考答案：

可見，當(dāng)X減到4單位時，需消費12單位Y才能與原來的滿足相同。

3.問答題假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為QdA=20-4P和 Q d B =30-5P。
（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。
（2）根據(jù)(1)，畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。

參考答案：（1）A消費者需求表：

CD為消費者A的需求曲線P＝5-（1/4）QB消費者需求表：
<...

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4.問答題已知某消費者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為P1=20元和P2=30元，該消費者的效用函數(shù)為U=3X1X22，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量各應(yīng)是多少？每年從中獲得總效用是多少？

參考答案：

根據(jù)預(yù)算方程和均衡方程，得以下聯(lián)立方程：

5.問答題假設(shè)某消費者的均衡如圖所示。其中，橫軸OX1和縱軸OX2分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費者的預(yù)算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點已知商品1的價格P1=2元。
（1）求消費者的收入；
（2）求商品2的價格P2；
（3）寫出預(yù)算線方程；
（4）求預(yù)算線的斜率；

（5）求E點的MRS12的值。

參考答案：（1）根據(jù)I=P1X1+P2X2，令X2=0，則I=P1·X1=2元·30=60元

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