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問答題 求以下函數(shù)的定義域
z=

1.問答題試證：f（x，y）=√|xy|在點(diǎn)（0，0）處連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在，但不可微。

2.問答題 求曲面=1的一張切平面，使其在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距之積為最大。

3.問答題設(shè)z=f（x-y）+x+y，若當(dāng)y=0時(shí)，z=x²，求函數(shù)f及z。

4.問答題證明：點(diǎn)P為點(diǎn)集E的聚點(diǎn)的充分必要條件為點(diǎn)P的任意領(lǐng)域內(nèi)都至少含有一個(gè)點(diǎn)集E中異于點(diǎn)P的點(diǎn)。

5.問答題 求函數(shù)u=在點(diǎn)P₀（x₀,y₀,z₀）處的梯度，并證明：在該點(diǎn)的梯度與球面x²+y²+z²=垂直（其中）