問(wèn)答題設(shè)A是m×n實(shí)矩陣，I是n階單位階，已知B-λI+ATA，試證：當(dāng)λ>0時(shí)，矩陣B為正定矩陣.
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1.單項(xiàng)選擇題二次型x21+6x1x2+3x22的矩陣是（）。
A.
B.
C.
D.
2.單項(xiàng)選擇題格式中有不等式x21+6x2x2+3x22的是（）。
A.
B.
C.
D.
3.問(wèn)答題設(shè)α1，α2，α3均為n維向量，證明向量組α1+α2，α2，α3，α1+α3線性無(wú)關(guān)的充分必要條件是向量組α1，α2，α3線性無(wú)關(guān)。
4.問(wèn)答題設(shè)向量組α1、α2、α3線性相關(guān)，向量組α2、α3、α4線性無(wú)關(guān)，問(wèn)：α4能夠由α1，α2，α3線性表示，證明你的結(jié)論。
最新試題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
設(shè)A為3階矩陣，丨A丨=1/2，求丨A*丨=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組可以取為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題