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問答題已知x_a（t）=2cos（2πf₀t），式中f₀=100Hz，以采樣頻率f_s=400Hz對x_a（t）進(jìn)行采樣，得到采樣信號x_a（t）和時(shí)域離散信號x（n），試完成下面各題：寫出x_a（t）的傅里葉變換表示式X_a（jΩ）；

1.問答題設(shè)系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)h（n）=aⁿu（n），0＜a＜1，輸入序列為x（n）=δ（n）+2δ（n-2），完成下面各題：分別求出為x（n）、h（n）和y（n）的傅里葉變換。

2.問答題設(shè)系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)h（n）=aⁿu（n），0＜a＜1，輸入序列為x（n）=δ（n）+2δ（n-2），完成下面各題：求出系統(tǒng)輸出序列y（n）

3.問答題若序列h（n）是實(shí)因果序列，其傅里葉變換的實(shí)部如下式：H_R （e^jw）=1+cosw求序列h（n）及其傅里葉變換H（e^jw）。

4.問答題設(shè)：（1）x（n）是實(shí)偶函數(shù) （2）x（n）是實(shí)奇函數(shù) 分別分析推導(dǎo)以上兩種假設(shè)下，x（n）傅里葉變換性質(zhì)。

5.問答題 試求如下序列的傅里葉變換：