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問(wèn)答題 用積分方法證明下圖中球缺的體積為V=πH²（R-H/3）。

1.問(wèn)答題 設(shè)均勻薄片（面密度為常數(shù)1）所占閉區(qū)域D如下，求指定的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：
D= ，求I_y

2.問(wèn)答題把星形線x^2/3+y^2/3=a^2/3所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)，計(jì)算所得旋轉(zhuǎn)體的體積。

3.問(wèn)答題由y=x³，x=2，y=0所圍成的圖形，分別繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn)，計(jì)算所得兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積。

4.問(wèn)答題已知拋物線y=px²+qx（其中p＜0，q＞0）在第一象限內(nèi)與直線x+y=5相切。且此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積為A。問(wèn)p和q為何值時(shí)，A達(dá)到最大值，并求出此最大值。

5.問(wèn)答題求由拋物線y²=4ax與過(guò)焦點(diǎn)的弦所圍成的圖形面積的最小值。