問答題7月1日，無權(quán)代理人甲以A公司的名義簽發(fā)一張100萬元的轉(zhuǎn)賬支票給B公司，該支票上記載收款人為B公司，付款人為乙銀行，甲在該支票上簽章。7月2日，B公司在明知甲沒有代理權(quán)的情況下，仍將該支票背書轉(zhuǎn)讓給不知情的C公司，以支付貨款。7月3日，C公司為向D公司支付租金，將該支票交付給D公司，但未在該支票上背書和簽章。D公司因急需向E公司支付工程款，D公司便私刻了C公司法定代表人張某的人名章和C公司財務(wù)專用章，加蓋于背書欄，并直接記載E公司為被背書人。E公司不知有假，接受了票據(jù)。 7月8日，E公司向乙銀行提示付款，被．拒絕付款。 要求： 根據(jù)上述內(nèi)容，分別回答下列問題：E公司能否向A公司和甲行使追索權(quán)？并說明理由。