兩平行無限大導(dǎo)體平面，距離為b，其間有一極薄的導(dǎo)體片由y=d到y(tǒng)=b（-∞＜x＜∞）。上板和薄片保持電位U0，下板保持零電位，求板間電位的解。設(shè)在薄片平面上，從y=0到y(tǒng)=d，電位線性變化，φ（0，y）=U0y/d。

如圖所示為一長方形截面的導(dǎo)體槽，槽可視為無限長，其上有一塊與槽相絕緣的蓋板，槽的電位為零，上邊蓋板的電位為U0，求槽內(nèi)的電位函數(shù)。

證明：有源區(qū)E的微分方程為，ρ_t=ρ+ρ_P

平行板電容器的電容是ε0S/d，其中S是板的面積，d為間距，忽略邊緣效應(yīng)。

如果在電荷q一定的條件下，將一塊橫截面為ΔS、介電常數(shù)為ε的電介質(zhì)片插入電容器（與電容器極板面積基本上垂直地插入，如圖所示，則電容器的能量如何變化？電容量又如何變化？

平行板電容器的電容是ε0S/d，其中S是板的面積，d為間距，忽略邊緣效應(yīng)。

如果把一塊厚度為d的不帶電金屬插入兩極板之間，但不與兩極接觸，如圖所示。則在原電容器電壓U0一定的條件下，電容器的能量如何變化？電容量如何變化？