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問答題

設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，L是上半平面（y〉0）內(nèi)的有分段光滑曲線，其起點(diǎn)為（a，b），終點(diǎn)為（c，d）記

證明曲線積分I與路徑無關(guān)。

參考答案：

1.問答題判定下列平面點(diǎn)集中哪些是開集、閉集、區(qū)域、有界集、無界集？并分別指出它們的聚點(diǎn)所成的點(diǎn)集（稱為導(dǎo)集）和邊界。{（x，y）|12+y²≤4}

2.填空題xy’”+2x²y’²+x³y=x⁴+1是（）階微分方程。

3.問答題判定平面點(diǎn)集中哪些是開集、閉集、區(qū)域、有界集、無界集？并分別指出它們的聚點(diǎn)所成的點(diǎn)集（稱為導(dǎo)集）和邊界。{（x，y）|x≠0，y≠0}

4.問答題 求下列微分方程組滿足所給初值條件的特解：

5.問答題 設(shè)在半平面x〉0內(nèi)有力F=- （xi+xj）構(gòu)成力場(chǎng)，其中k為常數(shù) 證明在此力場(chǎng)中場(chǎng)力所作的功與所取的路徑無關(guān)。