題圖所示為一電感式壓力傳感器,線圈匝數(shù)L₁=L₂相等且為純電感。當(dāng)上下兩腔壓力P₁=P₂時，兩線圈距膜片距離均為D，當(dāng)P1≠P2時，膜片偏移，使兩線圈磁阻發(fā)生變化，磁阻Rm的變化可表示為R_m-R₀+K(D±d)。式中，R₀ 、K為常數(shù)，d為膜片偏移量。試證明圖中電橋的無負(fù)載輸出U₀與膜片偏移量d成正比，并分析如何判斷是P₁>P₂還是P₂>P₁。

一變氣隙式電感傳感器如題圖所示，線圈鐵心由直徑1cm的鋼棒彎成直徑4cm的半圓，線圈匝數(shù)為500，銜鐵由厚0.5cm的鋼板做成。已知鐵心和銜鐵材料的相對導(dǎo)磁率為100，空氣的相對導(dǎo)磁率為1，真空中的導(dǎo)磁率為4π/10^-7H/m，試計算氣隙為1mm和3mm時傳感器的電感。