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問答題設(shè)有一物體，占有空間閉區(qū)域Ω={（x，y，z）|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在點（x，y，z）處的密度為ρ（x，y，z）=x+y+z計算該物體的質(zhì)量。

1.問答題根據(jù)定義證明：當(dāng)x→0時，函數(shù)y=1+2x/x是無窮大，問x應(yīng)滿足什么條件，能使|y|>10⁴？

2.問答題確定函數(shù)y=x+|sin 2x|的單調(diào)區(qū)間。

3.問答題確定函數(shù)y=xⁿe^-x（n＞0，x≥0）的單調(diào)區(qū)間。

4.填空題設(shè)f（x，y）=e²+xlny，則gradf（1，2）=（）。

5.問答題一顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為173kg，在高于地面630km處進(jìn)入軌道，問把這顆衛(wèi)星從地曲送到630的高空處，克服地球引力要作多少功？已知g=9.8m/s²，地球半徑R=6370km。