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問答題 為比較兩個(gè)煤礦所產(chǎn)煤的質(zhì)量，測得以下的發(fā)熱量（單位：百萬卡/噸）

設(shè)樣本來自總體N（μ_X，σ_X²），N（μ_Y，σ_Y²），μ_X，μ_Y，σ_X²,σ_Y²,均未知，且兩樣本獨(dú)立，試求方差比σ_X²/σ_Y²的置信區(qū)間（α=0.10）.

參考答案：

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1.問答題 為了比較甲乙兩類試驗(yàn)田的收獲量，隨機(jī)抽取甲類試驗(yàn)田8塊，乙類試驗(yàn)田10塊，測得收獲量如下（單位：kg）

假定這兩類試驗(yàn)田的收獲量都服從正態(tài)分布且方差相同，求均值差μ₁-μ₂的置信度為0.95的置信區(qū)間．

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2.問答題 一只新的過濾器用來替換舊的過濾器安裝在醫(yī)院的空調(diào)上，以減少空氣中的細(xì)菌數(shù)。分別使用新舊過濾器，記錄一周內(nèi)各天一立升空氣中含的細(xì)菌菌落數(shù)，所得數(shù)據(jù)如下：

設(shè)兩樣本分別來自總體X，Y，且），X~N（μ_X，σ²），Y~N（μ_Y，σ²），μ_X，μ_Y，σ²均未知，兩樣本相互獨(dú)立。求μ_X-μ_Y的置信度為0.9的置信區(qū)間．

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3.問答題測試一批液晶顯示屏的響應(yīng)時(shí)間（單位：毫秒）如下：9.2 8.6 10.3 6.5 8.8 9.4 11.4 10.5 8.2 7.8 6.9 ，假設(shè)響應(yīng)時(shí)間服從N（μ，σ²），μ，σ²未知，試求：（1）μ的置信度為0.95的置信區(qū)間．（2）σ²的置信度為0.95的置信區(qū)間．

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4.問答題設(shè)5歲兒童的身高X服從N（μ，σ²）隨機(jī)抽查12名兒童，得到s²=0.09，求σ²的置信區(qū)間（α=0.1）

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5.問答題隨機(jī)抽取500克包裝的食鹽16袋，稱得重量（單位：克）如下： 506 508 499 503 510 504 512 497 514 493 505 502 496 506 509 496 ，設(shè)重量近似地服從正態(tài)分布，試求總體均值μ的置信度為0.95的置信區(qū)間．

參考答案：