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問答題 對某服務臺進行實測，得到如下數(shù)據(jù)：

平均服務時間為10分鐘，服務一個顧客的收益為2元，服務機構(gòu)運行單位時間成本為1元，問服務率為多少時可使單位時間平均總收益最大。

1.問答題一個電話間的顧客按泊松流到達，平均每小時到達6人，平均通話時間為8分鐘，方差為8分鐘，直觀上估計通話時間服從愛爾朗分布，管理人員想知道平均列隊長度和顧客平均等待時間是多少。

2.問答題某檢測站有一臺自動檢測機器性能的儀器，檢測每臺機器都需6分鐘。送檢機器按泊松分布到達，平均每小時4臺。試求該系統(tǒng)的主要工作指標。

3.問答題某儲蓄所有一個服務窗口，顧客按泊松分布平均每小時到達10人，為任一顧客辦理存款、取款等業(yè)務的時間T服從N～（0.05，0.01²）的正態(tài)分布。試求儲蓄所空閑的概率及其主要工作指標。

4.問答題兩個技術(shù)程度相同的工人共同照管5臺自動機床，每臺機床平均每小時需照管一次，每次需一個工人照管的平均時間為15分鐘。每次照管時間及每相繼兩次照管間隔都相互獨立且為負指數(shù)分布。試求每人平均空閑時間，系統(tǒng)四項主要指標和機床利用率。

5.問答題某博物館有4個大小一致的展廳。來到該博物館參觀的觀眾服從泊松分布，平均96人/小時。觀眾大致平均分散于各展廳，且在各展廳停留的時間服從1/μ=15分鐘的負指數(shù)分布，在參觀完4個展廳后離去。問該博物館的每個展廳應按多大容量設計，使在任何時間內(nèi)觀眾超員的概率小于5%。