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問答題執(zhí)行價格為$20，3個月后到期的歐式看漲期權和歐式看跌期權，售價都為$3。無風險年利率為10％，股票現(xiàn)價為$19，預計1個月后發(fā)紅利$1。請說明對投資者而言，存在什么樣的套利機會。

1.問答題某個股票現(xiàn)價為$50。已知6個月后將為$45或$55。無風險年利率為10％（連續(xù)復利）。執(zhí)行價格為$50，6個月后到期的歐式看跌期權的價值為多少？

2.問答題有效期為一個月的股票看漲期權分別有$15、$17.5和$20的執(zhí)行價格，其期權價格分別為$4、$2和$0.5。解釋如何應用這些期權來構造出蝶式價差期權。做個表格說明蝶式價差期權損益如何隨股票變化而變化的。

3.問答題股票現(xiàn)價為$40。已知在一個月后股價為$42或$38。無風險年利率為8％（連續(xù)復利）。執(zhí)行價格為$39的1個月期歐式看漲期權的價值為多少？

4.問答題 假設執(zhí)行價格為$30和$35的看跌期權成本分別為$4和$7，怎樣用期權構造：
（a）牛市價差期權；
（b）熊市價差期權。
做出表格說明這兩個期權的收益與報酬狀況。

5.問答題求無紅利支付股票的歐式看跌期權的價格。其中股票價格為$69，執(zhí)行價格為$70，無風險年收益率為5%，年波動率為35%，到期日為6個月。