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問答題某個股票現(xiàn)價為$40。有連續(xù)2個時間步，每個時間步的步長為3個月，每個單位二叉樹的股價或者上漲10％或者下跌10％。無風險年利率為12％（連續(xù)復利）。用“試錯法”來估算上兩題中的期權的執(zhí)行價格為多高時，立即執(zhí)行期權是最佳的？

1.問答題某個股票現(xiàn)價為$40。有連續(xù)2個時間步，每個時間步的步長為3個月，每個單位二叉樹的股價或者上漲10％或者下跌10％。無風險年利率為12％（連續(xù)復利）。執(zhí)行價格為$42的6個月期限的美式看跌期權的價值為多少？

2.問答題某個股票現(xiàn)價為$40。有連續(xù)2個時間步，每個時間步的步長為3個月，每個單位二叉樹的股價或者上漲10％或者下跌10％。無風險年利率為12％（連續(xù)復利）。執(zhí)行價格為$42的6個月期限的歐式看跌期權的價值為多少？

3.問答題某個股票現(xiàn)價為$50。已知在兩個月后，股票價格為$53或$48。無風險年利率為10％（連續(xù)復利）。請用無套利原理說明，執(zhí)行價格為$49的兩個月后到期的歐式看漲期權的價值為多少？

4.問答題考慮這樣一種情況，在某個歐式期權的有效期內，股票價格的運動符合兩步二叉樹運動模式。請解釋為什么用股票和期權組合的頭寸在期權的整個有效期內不可能一直是無風險的。

5.問答題執(zhí)行價格為$30，6個月后到期的歐式看漲期權的價格為$2。標的股票的價格為$29，2個月后和5個月后分紅利$0.50。期限結構為水平，無風險利率為10％。執(zhí)行價格為$30，6個月后到期的歐式看跌期權的價格為多少？