從一批子彈中任意抽出10發(fā)試射，若至多只有一發(fā)子彈落在靶心2厘米以外，則接受該批子彈。設(shè)彈著點(diǎn)與靶心的距離X（厘米）的概率密度為

試求：（1）系數(shù)A；（2）該批子彈被接受的概率。

一批產(chǎn)品共有25件，其中5件次品，從中隨機(jī)地一個(gè)一個(gè)取出檢查，共取4次，設(shè)X為其中的次品數(shù)，若
（1）每次取出的產(chǎn)品仍放回；
（2）每次取出的產(chǎn)品不再放回。
寫(xiě)出兩種情況下X的分布律。

做一系列獨(dú)立的試驗(yàn)，每次試驗(yàn)成功的概率為p，求：
（1）n次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的分布律；
（2）在n次成功之前已經(jīng)失敗次數(shù)Y的分布律；
（3）不斷試驗(yàn)至首次成功時(shí)試驗(yàn)次數(shù)Z的分布律。

設(shè)有事件A₁，…，A_n。在下列各種條件下應(yīng)怎樣求A₁，…，A_n至少有一個(gè)發(fā)生的概率。
（1）A₁，…，A_n互不相容；
（2）A₁，…，A_n相互獨(dú)立；
（3）一般情形。