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問答題下列關于數列{x_n}的極限是a的定義，哪些是對的，哪些是錯的？如果是對的，試說明理由；如果是錯的，試給出一個反例。對于任意給定的ε＞0，存在N∈N₊，當n＞N時，不等式|x_n-a|＜cε成立，其中c為某個正常數。

1.問答題下列關于數列{x_n}的極限是a的定義，哪些是對的，哪些是錯的？如果是對的，試說明理由；如果是錯的，試給出一個反例。對于任意給定的ε＞0，存在N∈N₊，當n＞N時，有無窮多項x_n，使不等式|x_n-a|＜ε成立。

2.問答題下列關于數列{x_n}的極限是a的定義，哪些是對的，哪些是錯的？如果是對的，試說明理由；如果是錯的，試給出一個反例。對于任意給定的ε＞0，存在N∈N₊，當n＞N時，不等式x_n-a＜ε成立。

3.問答題有界數列是否一定收斂？

未必一定收斂，如數列{（-1）ⁿ}有界，但它是發(fā)散的。

4.問答題無界數列是否一定發(fā)散？

5.問答題數列的有界性是數列收斂的什么條件？