長(zhǎng)度為2a的懸臂梁AB，其橫截面為矩形，寬、高分別為b和h。載荷如圖示，P已知。試計(jì)算懸臂梁AB上危險(xiǎn)截面的最大正應(yīng)力σ_max。

圖示結(jié)構(gòu)，AB為鋼材，截面為圓形，直徑d=20mm，許用應(yīng)力[σ]₁=160MPa；BC為木材，截面為正方形，邊長(zhǎng)a=60mm，許用應(yīng)力[σ]₂=12MPa。若不考慮各處摩擦，試求此結(jié)構(gòu)的許可載荷[P]。

變截面直桿的受力如圖示，已知：A₁=8cm²，A₂=4cm²，E=200GPa。試求桿的總伸長(zhǎng)量∆l。

圖示圓軸兩端作用有1kN.m的轉(zhuǎn)矩。D₁=40mm，D₂=50mm，內(nèi)孔徑不變且d=30mm；試求圓軸橫截面上的最大切應(yīng)力與最小切應(yīng)力。

圖示拉桿為鋼桿，測(cè)得表面上K點(diǎn)處的橫向線應(yīng)變，已知材料的泊松比v=0.25，彈性模量E=2Mpa，截面尺寸單位為cm；試求荷載P和總伸長(zhǎng)量∆l。