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大學試題

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問答題 設（X₁，X₂，…，X_n）^T是來自總體X的樣本，試分別求總體分布中未知參數(shù)的極大似然估計，已知總體X的分布密度為：
-∞＜x＜+∞，（σ＞0）

1.問答題 設（X₁，X₂，…，X_n）^T是來自總體X的樣本，試分別求總體分布中未知參數(shù)的極大似然估計，已知總體X的分布密度為：
x＞0，θ＞0

2.問答題某批礦砂的5個樣品中的鎳含量，經(jīng)測定為（%）：3.25、3.27、3.24、3.26、3.24。設測定值總體服從正態(tài)分布，問在α=0.01下能接受假設：這批礦砂的含鎳量的均值為3.25。

3.問答題 設總體的分布密度為

其中θ＞-1，（X₁，X₂，…，X_n）^T為其樣本，求參數(shù)θ的矩估計和極大似然估計。當樣本值為（0.1，0.2，0.9，0.8，0.7，0.7）^T是求θ的估計值。

4.問答題設有甲、乙二袋，甲袋中裝有n只白球m只紅球，乙袋中裝有N只白球M只紅球，今從甲袋中任取一球放入乙袋中，再從乙袋中任取一球。問取到（即從乙袋中取到）白球的概率是多少？

5.問答題設總體X服從（0，θ）上的均勻分布，（1.3，0.6，1.7，2.2，0.3，1.1）^T是總體X的一個樣本觀測值。試用極大似然估計法求總體均值、總體方差及參數(shù)θ的估計值。