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問答題 為研究某種汽車輪胎的磨損特性，隨機地選擇16只輪胎，每只輪胎行駛到磨壞為止，記錄所行駛的路程〔以千米計）如下：

假設(shè)這些數(shù)據(jù)來自正態(tài)總體N（μ，σ²），其中μ，σ²未知，試求μ的置信水平為0.95的單側(cè)置信下限。

1.問答題 某面粉廠接到許多顧客的訂貨，廠內(nèi)采用自動流水線灌裝面粉，按每袋25千克出售，現(xiàn)從中隨機地抽取50袋，其結(jié)果如下：

試求該廠自動流水線灌袋重總體X的期望的點估計值和期望的置信區(qū)間（置信度為0.95）。

2.問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X_n是總體U（0，θ）的一個樣本，證明：是θ的相合估計。

3.問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X_n是來自總體X的隨機樣本，試證估計量

都是總體期望E（X）的無偏估計，但X比Y有效。

4.問答題設(shè)機變量X服從二項分布，P{X=k}=C^k_np^k（1-p）^n-k（k=0，1，2...，n），試求p²的無偏估計量。

5.問答題 設(shè)使用某種儀器對同一量進(jìn)行了12次獨立的測量，其數(shù)據(jù)（單位：毫米）如下：

試用矩估計法估計測量值的均值與方差（設(shè)儀器無系統(tǒng)誤差）。