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問答題已知x_a（t）=2cos（2πf0t），式中f0=100Hz，以采樣頻率fs=400Hz對(duì)x_a（t）進(jìn)行采樣，得到采樣信號(hào)x_a（t）和時(shí)域離散信號(hào)x（n），試完成下面各題：寫出x_a（t）的傅里葉變換表示式X_a（jΩ）

1.問答題 設(shè)系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)h（n）=aⁿu（n），0＜a＜1，輸入序列為x（n）=δ（n）+2δ（n-2），完成下面各題：
（1）求出系統(tǒng)輸出序列y（n）；
（2）分別求出x（n）、h（n）和y（n）的傅里葉變換。

2.問答題若序列h（n）是實(shí)因果序列，其傅里葉變換的實(shí)部如下式： H_R（e^jw）=1+cosw，求序列h（n）及其傅里葉變換H（e^jw）。

3.問答題 設(shè)：
（1）x（n）是實(shí)偶函數(shù)，
（2）x（n）是實(shí)奇函數(shù)，分別分析推導(dǎo)以上兩種假設(shè)下，x（n）的傅里葉變換性質(zhì)。

4.問答題 試求如下序列的傅里葉變換：

5.問答題 線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)（傳輸函數(shù)）H（e^jw）=∣H（e^jw）∣e^jθ（w），如果單位脈沖響應(yīng)h（n）為實(shí)序列，試證明輸入x（n）=Acos（w0n+φ）的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為