求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。

已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。

設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。

設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）

設(shè)A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）

設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。

設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。

已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。

設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對于s和r，當（）時向量組線性無關(guān)；當（）時向量組線性相關(guān)。

已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關(guān)組。