設(shè)平穩(wěn)隨機(jī)過程u（n）是由零均值、方差為1的白噪聲v（n），激勵系統(tǒng)函數(shù)為H（z）的最小相位濾波器產(chǎn)生的，其功率譜為
試計(jì)算：
（1）最小相位濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（z）。
（2）平穩(wěn)隨機(jī)過程u（n）的自相關(guān)函數(shù)。

已知平穩(wěn)隨機(jī)過程u（n）的均值為0，功率譜密度為試求該隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)和平均功率。

設(shè)自適應(yīng)線性組合器的兩個權(quán)系數(shù)為h₀（n）和h₁（n）。
（1）推導(dǎo)最陡下降法權(quán)系數(shù)迭代計(jì)算公式
（2）設(shè)，求最佳加權(quán)系數(shù)。
（3）若μ取1/6，能保證迭代運(yùn)算收斂嗎？μ還可以選擇別的值嗎？
（4）μ取1/6，求權(quán)系數(shù)計(jì)算公式，并討論收斂速度。

設(shè)一個因果系統(tǒng)由下列差分方程描述

（1）系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h（n）；
（2）輸入為x（n）=e^jωn時系統(tǒng)的響應(yīng)；
（3）系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。